بسم الله الرحمن الرحيم 

محمد صلى الله عليه وسلم :

1- مولده ونشأته ونسبه 

نسب النبي صلى الله عليه وسلم
هو محمد بن عبد الله بن عبد المطلب بن هاشم بن عبد مناف بن قصي بن
كلاب بن مرة بن كعب بن لؤى بن غالب بن فهر بن مالك بن النضر بن
كنانة بن خزيمة بن مدركة بن إلياس بن مضر بن نزار بن معد بن عدنان الذي يصل نسبه إلى إسماعيل بن إبراهيم -عليهما الصلاة والسلام.

2-سيرته الاجتماعيه :

·      مع زوجاته : كان النبي صلىالله عليه وسلم مع زوجاته رضي الله عنهن البيان العلمي في اعطاء الصوره الحقه التي يريدها الاسلام من الرجل تجاه المرأه واكد ذلك بالبيانالقولي الذي يلخص السيره العلميه فقال : ((خيركم خيركم لأهله وانا خيركم لأهلي))

وكان حسن المعاشرة لهن فقد كان يعتكف في العشر الاواخر من رمضان فتزوره صفيه رضي الله عنها في اعتكافه وتتحدث عنده ساعه , ثم تقول لترجع بيتها , فيقوم معها حتى يوصلها , وفي حجة الوداع رغبت عائشه رضي الله عنها ان تأتي العمرة بعد الحج , فأرسلها مع اخوها عبدالرحمن تلبية لرغبتها , ويقول جابر : وكان رسول الله صلى الله عليه وسلم رجلا سهلا اذا هويت الشيء تابعها عليه .

·      مع اولاده : كانت ابوة النبي صلى الله عليه وسلم تحمل طكل معاني الرحمة والعطف والحنان والرعاية والحب , فقد كان يفرح بقدوم المولود , وكان ابنه ابراهيم مسترضعا فكان ينطلق الى عوالي المدينه فيأخذه فيقبله ثم يرجع وكان يذهب الى بيت فاطمه ويسأل عن ولدها الحسن ويعانقه ويقبله .

3- نزول الوحي :

كان النبي صلى الله عليه وسلم قد بلغ الأربعين من عمره وكان يخلو في غار حراء بنفسه، ويتفكر في هذا الكون وخالقه، وكان تعبده في الغار يستغرق ليالي عديدة حتى إذا نفد الزاد عاد إلى بيته فتزود لليالٍ أخرى، وفي نهار يوم الاثنين^([1]) من شهر رمضان جاءه جبريل بغتة لأول مرة داخل غار حراء^([2])، وقد نقل البخاري في صحيحه حديث عائشة رضي الله عنها، فعن عائشة رضي الله عنها قالت: «أول ما بدئ به رسول الله صلى الله عليه وسلم من الوحي الرؤيا الصالحة في النوم، فكان لا يرى رؤيا إلا جاءت مثل فَلَق الصبح، ثم حبب إليه الخلاء، وكان يخلو بغار حراء، فيتحنث فيه –وهو التعبد– الليالي ذوات العدد، قبل أن ينزع إلى أهله ويتزود لذلك، ثم يرجع إلى خديجة فيتزود لمثلها، حتى جاءه الحق وهو في غار حراء، فجاءه الملك فقال: اقرأ، قال: «ما أنا بقارئ» قال: فأخذني فغطني حتى بلغ مني الجهد، ثم أرسلني قال: اقرأ، فقلت: «ما أنا بقارئ» فأخذني فغطني الثانية حتى بلغ مني الجهد، ثم أرسلني فقال: اقرأ فقلت: «ما أنا بقارئ» فأخذني فغطني الثالثة ثم أرسلني فقال: ( اقْرَأْ بِاسْمِ رَبِّكَ الَّذِي خَلَقَ خَلَقَ الإِنْسَانَ مِنْ عَلَقٍ اقْرَأْ وَرَبُّكَ الأكْرَمُ الَّذِي عَلَّمَ بِالْقَلَمِ ) [العلق: 1: 4] فرجع بها رسول الله صلى الله عليه وسلم يرجُف فؤاده، فدخل على خديجة بنت خويلد فقال: «زملوني! زملوني» فزملوه حتى ذهب عنه الرَّوع، فقال لخديجة وأخبرها الخبر: «لقد خشيت على نفسي» فقالت خديجة: كلا والله ما يخزيك الله أبدًا، إنك لتصل الرحم، وتحمل الكل^([3]) وتكسب المعدوم^([4])، وتقري الضيف، وتعين على نوائب الحق^([5])، فانطلقت به خديجة، حتى أتت به ورقة بن نوفل بن أسد بن عبد العزى, ابن عم خديجة، وكان امرأً تنصر في الجاهلية، وكان يكتب الكتاب العبراني، فيكتب الإنجيل بالعبرانية ما شاء الله أن يكتب، وكان شيخًا كبيرًا قد عمي، فقالت له خديجة: يا ابن عم اسمع من ابن أخيك، فقال له ورقة: يا ابن أخي ماذا ترى؟ فأخبره رسول الله صلى الله عليه وسلم خبر ما رأى: فقال له ورقة: هذا الناموس^([6]) الذي نزل الله على موسى، يا ليتني فيها جَذَعًا^([7])، ليتني أكون حيا إذ يخرجك قومك، فقال رسول الله صلى الله عليه وسلم: «أَوَمُخْرِجِيّ هم؟» قال: نعم، لم يأت رجل قط بمثل ما جئت به إلا عودي، وإن يدركني يومك أنصرك نصرًا مؤزرًا^([8])، ثم لم ينشب ورقة أن توفي، وبدأ النبي صلى الله عليه وسلم دعوته وقد بدأ بالاقربين منه حيث انه :

1- اول من اسلم من الرجال : ابو بكر رضي الله عنه

2- اول من اسلم من النساء : خديجه بنت خويلد رضي الله عنها

3- اول من اسلم من الصبيان : علي بن ابي طالب رضي الله عنه

4- اول من اسلم من الموالي : زيد بن حارثه رضي الله عنه

5- دعوته صلى الله عليه وسلم :

كان النبي صلى الله عليه وسلم شديد الحرص على تبليغ الدعوة وهداية الناس وتعليمهم وتزكيتهم

·       مراتب الدعوه :

أ‌-      البدء ببيت النبوه :

ب‌-            تبيلغ الدعوه للأقربين

ت‌-            دعوة قومه قريش

ث‌-            دعوة قبائل العرب

ج‌- دعوة الناس في اماكنهم

ح‌- ارسال الرسل والكتب للملوك والامراء لدعوتهم للاسلام

6-  وفاته صلى الله عليه وسلم :

 توفي النبي صلى الله عليه وسلم حين اشتد الضحى من يوم الاثنين الثاني عشر من ربيع الأول من السنة الحادية عشرة للهجرة في يوم لم ير في تاريخ الإسلام أظلم منه، قال أنس بن مالك رضي الله عنه: ما رأيت يوماً قط كان أحسن ولا أضوأ من يوم دخل علينا فيه رسول الله صلى الله عليه وسلم، وما رأيت يوماً كان أقبح ولا أظلم من يوم مات فيه رسول الله صلى الله عليه وسلم.  وقد حكى أنس عن ذلك اليوم فقال: بينما هم في صلاة الفجر يوم الاثنين وأبو بكر يصلي بهم لم يفجأهم إلا رسول الله صلى الله عليه وسلم كشف ستر حجرة عائشة فنظر إليهم وهم في صفوف الصلاة، ثم تبسم يضحك، فنكص أبو بكر على عقبيه ليصل الصف وظن أن رسول الله صلى الله عليه وسلم يريد أن يخرج إلى الصلاة، فقال أنس وهمَّ المسلمون أن يفتتنوا في صلاتهم، فرحاً برسول الله صلى الله عليه وسلم، فأشار إليهم بيده رسول الله صلى الله عليه وسلم أن أتموا صلاتكم ثم دخل الحجرة وأرخى الستر. رواه البخاري. 
هذا ولم يأت على النبي صلى الله عليه وسلم صلاة أخرى بل بدأ الاحتضار، فأسندته عائشة إليها وكانت تقول رضي الله عنها: إن من نعم الله علي أن رسول الله صلى الله عليه وسلم توفي في بيتي وفي يومي وبين سحري ونحري، وأن الله جمع بين ريقي وريقه عند موته، دخل عبد الرحمن -ابن أبي بكر- وبيده السواك، وأنا مسندة رسول الله صلى الله عليه وسلم، فرأيته ينظر إليه وعرفت أنه يحب السواك، فقلت: آخذه لك، فأشار برأسه أن نعم فتناولته فاشتد عليه، وقلت: ألينه لك؟ فأشار برأسه أن نعم، فلينته. رواهالبخاري. 
وما أن فرغ رسول الله صلى الله عليه وسلم من السواك حتى رفع يده أو إصبعه وشخص بصره نحو السقف وتحركت شفتاه فأصغت إليه عائشة وهو يقول: مع الذين أنعمت عليهم من النبيين والصديقين والشهداء والصالحين، اللهم اغفر لي وارحمني وألحقني بالرفيق الأعلى، اللهم الرفيق الأعلى. كرر الكلمة الأخيرة ثلاثاً، ومالت يده ولحق بالرفيق الأعلى، 

بحث عن الاعداد الصحيحة " من اساسيات مادة الرياضيات "

الأعداد الصحيحة

يشمل دراسة الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية وعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. وهو بمثابة الأساس لأنواع الرياضيات الأخرى حيث يقدم المهارات الأساسية مثل العد والتجميع الأشياء والقياس ومقارنة الكميات.برزت أهمية معدّلات التغيّر في الفيزياء عام 1638، عندما وجد غاليليو (1564 1642) أن سرعة جسم يهبط في الفضاء أو يُرمى به فيه، تزداد باطّراد، أي أن معدّل ازدياد سرعة الجسم إلى أسفل هو ثابت . لكن ما هو مسار ذلك الجسم؟ حُلّت هذه المسألة بوضوح ونهائياً بفضل عبقرية اسحق نيوتن (1642 1727) وغوتفريد ليبنتز (1646 1716)، وكان حساب التفاضل والتكامل الذي اكتشفاه، الأداة المستعملة لهذا الغرض. حساب التفاضل والتكامل يعطي طرائق الحصول على التسارع انطلاقاً من السرعة، وعلى السرعة انطلاقاً من الموقع، موفراً الحل الدقيق للمسألة بكاملها.في الميكانيكا، وهي فرع الفيزياء الذي وضع حساب التفاضل والتكامل من أجله، نجد هذا النوع من الحساب في جميع نواحي قانون نيوتن الثاني للحركة: القوة تساوي حاصل ضرب الكتلة بالتسارع. فإذا كانت اثنتان من هذه الكميات الثلاث معروفتين، فالمعادلة تكشف فوراً قيمة الثالثة.

الأعداد الصحيحة هي الأعداد التي لا تحتوي على كسور وعلى فاصلة مثل: (15.2 أو 4.5 أو 86.8 الخ)، وتعبر عن أعداد مكتملة بحيث لو تم تقسيم العدد الصحيح على واحد، يكون الجواب أيضاً عدداً صحيحاً،

فمجموعة الأعداد الصحيحة تكون على النحو التالي :(..... 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3 ......) ويشار إلى مجموعة الأعداد الصحيحة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهو الحرف الأول من كلمة (صحيحة). أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهو الحرف الأول من الكلمة الألمانية (Zhalen) والتي تعني عدد.

كما أن مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة مغلقة بالنسبة لعمليات الجمع، الطرح، والضرب، وذلك لأن هذه العمليات عندما تجرى على أي عددين صحيحين فإنها تنتج أيضاً عدداً صحيحاً.
مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير مغلقة بالنسبة لعملية القسمة، حيث أنه ليس من الضروري أن تكون نتيجة قسمة أي عددين صحيحين أيضاً عدداً صحيحاً.

مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة ص+ هي مجموعة غير منتهية لأنه ليس بإمكاننا حصر أو عد عناصرها . كذلك الشأن بالنسبة لمجموعة الأعداد الصحيحة السالبة ص- عند كتابة الأعداد الصحيحة الموجبة يمكنك الاستغناء عن الإشارة (+) مثلاً +7 تكتب 7 و هما رمزين لنفس العدد الصحيح +7

حيث أن لا يمكنك في جميع الحالات الاستغناء عن إشارة (-) عند التعامل مع الأعداد السالبة فالعدد الصحيح -3 ليس له رمز آخر غير -3  مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير منتهية . ص إذاً تذكر أن ط ت ' 3) تقودنا لاستنتاج أن كل عدد طبيعي هو عدد صحيح مثلاً 4=+4

الأعداد السالبة هي الأعداد الأقل من الصفر، وهي معاكسة للأعداد الموجبة. مثلاً: إذا كان عددٌ موجب يمثل وديعة بنكية، فإن العدد السالب يمثل النقود المسحوبة من نفس الكمية. تكتب الأعداد السالبة بإسباق إشارة سالبة-تسمى أيضاً علامة ناقص- للعدد الموجب المعاكس له. عليه فإن عكس العدد 7 هو 7-. عندما نوحد مجموعة الأعداد السالبة ومجموعة الأعداد الطبيعية والصفر فإننا نحصل على مجموعة الأعداد الصحيحة Z وتكتب كذلك .

تمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد:

إذا وضعت خط الأعداد في وضع رأسي ، ستجد أنَّ النقاط التي تمثل الأعداد الصحيحة الموجبة تقع جميعها فوق النقطة المرجعية التي تمثل الصفر ، وتقع جميع النقاط التي تمثل الأعداد الصحيحة السالبة ، أسفل النقطة المرجعية التي تمثل الصفر. وإذا رسمت خط الأعداد في وضع أفقي ، تجد أن جميع النقاط التي تمثل الأعداد الصحيحة الموجبة تقعُ على اليمين من النقطة المرجعية التي تمثل الصفر ، في حين أن جميع النقاط التي تمثل الأعداد الصحيحة السالبة تقعُ على اليسارِ من النقطة التي تمثل الصفر .

النظير الجمعي للأعداد الصحيحة:

 أدرس مجموعة الأزواج العددية التالية : (+5 ، ـ5) ، (ـ9 ، +9) ، (0 ، 0)
ما هو النظير الجمعي للعدد الصحيح الموجب (+5) ؟
ما هو النظير الجمعي للعدد الصحيح السالب (ـ9) ؟
ما هو النظير الجمعي للصفر ؟

ماذا تعلمنا ؟!
1. نظير الصفر هو الصفر .

2. نظير العدد الصحيح الموجب عدد صحيح سالب .

3. نظير العدد الصحيح السالب عدد صحيح موجب .

4. للعدد الصحيح ونظيره نفس المطلق ، بمعنى أن العدد الصحيح ونظيره يكونان على بعدين متساويين من النقطة التي تمثل الصفر على خط الأعداد .

كون عملية الجمع إبدالية وتجميعية على مجموعة الأعداد الصحيحة ، يتيح لنا إمكانية جمع أي ثلاثة أعداد صحيحة أو أكثر وذلك بجمع أي عددين منها ثم إضافة الناتج إلى العدد الثالث وهكذا ........

لأي عددٍ صحيحٍ أ يكون : 0 + أ = أ + 0 = أ نُسمي الصفر هنا العنصر المحايد لعملية الجمع على خط الأعداد الصحيحة .

درست أن لكل عدد صحيحٍ معكوساً ((+5) « (-5)) وعرفت أن العدد ومعكوسه يقعان على البعد نفسه من النقطة المرجعية التي تمثل الصفر على خط الأعداد . وعرفت أن للعدد ومعكوسه القيمة المطلقة نفسها .

العدد الصحيح + معكوسه = صفر
= العنصر المحايد لعملية الجمع

النظير الجمعي :
يُسمى العدد الصحيح النظير الجمعي لمعكوسه .
يُسمى معكوس العدد الصحيح النظير الجمعي لذلك العدد .

مثل :
النظير الجمعي للعدد +4 هو -4
النظير الجمعي للعدد -6 هو +6 ... وهكذا

تذكر أن النظير الجمعي للعدد الصحيح هو معكوس ذلك العدد .
وتذكر أن العدد الصحيح + معكوسه = صفراً .

[ ملخص الإشارات في الأعداد الصحيحة ]

العملية	أمثله	الخلاصة	ملاحظات
الجمع	(+4) +(+5) = +9 (-4) +(-5) = -9 (+4) +(-5) = -1 (-4) +(+5) = +1	(+) + (+) = + (-) + (-) = - (+) + (-) = (-) + (+) =	إذا اتفق العددان في الإشارة فإننا نجمع العددين ونضع إشارتهم . إذا كان العددين مختلفين في الإشارة نأخذ الفرق بين العددين ونضع إشارة العدد الذي قيمته المطلقة اكبر.
الطرح	(+6) - (+8) = (+6) - (-8) = (-6) - (+8) = (-6) - (-8) =	(+6) + (-8) = -2 (+6) + (+8) = +14 (-6) + (-8) = -14 (-6) + (+8) = +2	نحول عملية الطرح إلى عملية جمع المعكوس . ثم نكمل عملية الجمع باستخدام قاعدة إشارات الجمع السابقة .
الضرب	(+3) × (+7) = +21 (-3) × (-7) = +21 (+3) × (-7) = -21 (-3) × (+7) = -21	(+) × (+) = + (-) × (-) = + (+) × (-) = - (-) × (+) = -	إذا اتفق العددان في الإشارة فإننا نضرب العددين ونضع الإشارة الموجبة . إذا كان العددين مختلفين في الإشارة فإننا نضرب العددين ونضع الإشارة السالبة .
القسمة	(+24) ÷ (+6) = +4 (-24) ÷ (-6) = +4 (+24) ÷ (-6) = -4 (-24) ÷ (+6) = -4	(+) ÷ (+) = + (-) ÷ (-) = + (+) ÷ (-) = - (-) ÷ (+) = -	إذا اتفق العددان في الإشارة فإننا نقسم العددين ونضع الإشارة الموجبة . إذا كان العددين مختلفين في الإشارة فإننا نقسم العددين ونضع الإشارة السالبة .